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    【题目】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（　　）

    A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

    【答案】A

    【解析】

    连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．

    连接AA′．

    ∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．

    ∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．

    ∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．

    故选A．

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    （1）用具体数值验证上述等式是否成立（写出其中一个验证过程）

    （2）通过上述验证，猜一猜：（a×b）100=　 　，归纳得出：（a×b）n=　 　；

    （3）请应用上述性质计算：．

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    （2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

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    (1)求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

    (2)若点M为CD上一点，如图2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的数量关系，并证明你的结论；

    (3)移动E、F使得∠EPF＝90°，如图3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值．

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    【题目】根据下列语句画图，并回答相应问题：已知：∠AOB．

    (1)作射线 OA 的反向延长线 OE；

    (2)向上作射线 OC，使∠AOC=90°；

    (3)作射线 OD，使∠COD=∠AOB；

    (4)图中共有 个角；（包括平角）

    (5)锐角是 ，钝角是 ，直角是 ，平角是 ；

    (6)你能找出图中所有相等的角吗（除∠COD=∠AOB 外）尽可能都写出来；

    (7)与∠COD 互余的角有 个，互补的角有 个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A2．

    （1）求A1、A2的坐标；

    （2）证明：O为线段A1A2的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

    月均用水量（单位：t）

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    4%

    3≤x＜4

    12

    24%

    4≤x＜5

    5≤x＜6

    10

    20%

    6≤x＜7

    12%

    7≤x＜8

    3

    6%

    8≤x＜9

    2

    4%


    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
    （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
    （3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

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