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    12．因式分解：ab2-2ab+a=a（b-1）2．

    分析 原式提取a，再运用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=a（b2-2b+1）=a（b-1）2；
    故答案为：a（b-1）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，D为边AC的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．
    （1）求DB的长；
    （2）在△ABC中，求边BC上的高．
    【友情提示】辅助定理：△ABC中，D为AB中点，且DE∥BC交AC于E，则DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）求证：DE•AC=BE•CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：
    以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（　　）
    A．70°B．110°C．125°D．130°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．（2x-1）x=2x2-x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，函数y=$\frac{4}{3}$x与函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B在函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC．
    （1）求m、n的值；
    （2）求直线AB的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC中，∠C=90°．
    （1）尺规作图：作⊙O，使⊙O与AB、BC都相切，且圆心O在AC边上；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在（1）的条件下，设⊙O与AB的切点为D，⊙O的半径为3，且$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：
    （1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；
    （2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？

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