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    如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.

    (1）求证：AD=CF；

    (2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.
    答案：
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    27、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，DM，CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由．

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    25、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度数．

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    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是平行四边形，AE=GC．
    （1）求证：AB=DC；
    （2）当∠FGC=2∠1时，试判断四边形AEFG的形状，并证明你的结论．

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    如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度数．

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    如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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