Question

1．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）试作出直角坐标系，使点A的坐标为（2，-1）；
（2）在（1）中建立的直角坐标系中描出点B （3，4），C （0，1），并求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A的坐标，向左平移2个单位，向上平移1个单位，确定出坐标原点的位置，然后以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系即可；
（2）根据网格结构的特点以及平面直角坐标系找出点B、C的位置，然后顺次连接得到△ABC；利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得到△ABC的面积．

解答 解：（1）如图所示：


（2）如图．

S_△ABC=3×5-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×5×1
=15-4.5-2-2.5
=6．

点评 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，平面直角坐标系的建立，根据已知点的坐标找出坐标原点的位置并建立平面直角坐标系，然后准确找出对应点的位置是解题的关键．