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4.已知点C、P、D在同一直线上,∠BAP=72°,∠APD=108°,且∠1=∠2,试说明∠E=∠F的理由.

分析 根据平行线的判定得出AB∥CD,根据平行线的性质得出∠BAP=∠APC,求出∠EAP=∠FPA,根据平行线的判定得出AE∥PF,根据平行线的性质得出即可.

解答 解:理由是:∵∠BAP=72°,∠APD=108°,
∴∠BAP+∠APD=180°,
∴AB∥CD,
∴∠BAP=∠APC,
∵∠1=∠2,
∴∠EAP=∠FPA,
∴AE∥PF,
∴∠E=∠F.

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.下列添括号正确的是(  )
A.a+b-c=a+(b-c)B.a+b-c=a-(b-c)C.a-b-c=a-(b-c)D.a-b+c=a+(b-c)

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7.大于-2而小于π的整数共有5个.

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4.阅读材料:
例 分解因式x2+6x-7.
解:原式=x2+2x×3+32-32-7
=(x2+2x×3+32)-32-7
=(x+3)2-42
=(x+3+4)(x+3-4)
=(x+7)(x-1).
上述例子用到了“在式子变形中,先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫配方法”.请根据这种方法解答下列问题:
分解因式:
(1)a2-6a-16;         
(2)4a2-16ab+15b2

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