Question

张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416kg，且带有记号的鱼有 20 条．
①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？

Answer 1

分析：①根据抽样调查的定义，可知张老汉采用这样的方法是否可靠；
②根据第一次捞出 100 条鱼，又捞出 200 条，带有记号的鱼有 20 条，即可得出鱼的总条数，根据样本平均数即可得出总体质量．

解答：解：①可靠，这样是随机抽样，
②100÷

20

200

=1000条，
∵带有记号的鱼的平均质量是184÷100=1.84千克，
∴20条带有记号的鱼的质量是1.84×20=36.8千克，
∴鱼的平均质量是

184+416-36.8

100+200-20

≈2.011千克，
鱼的总质量为1000×2.011=2011千克．

点评：此题主要考查了抽样调查的定义以及用样本估计总体，根据样本平均数求出总体质量是解决问题的关键．