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    如图，△ABC中，延长边AB、CA构成∠1，∠2，若∠C=55°，则∠1+∠2=


    1. A.
      125°
    2. B.
      235°
    3. C.
      250°
    4. D.
      305°
    B
    分析：根据外角的性质的∠1=∠BAC+55°，∠2=∠ABC+55°，则∠1+∠2=∠BAC+55°+∠ABC+55°=（∠BAC+∠C+∠ABC）+55°，根据三角形的内角和是180°求解．
    解答：∵∠1=∠BAC+55°，∠2=∠ABC+55°，∠C=55°，
    ∴∠1+∠2=∠BAC+55°+∠ABC+55°=（∠BAC+∠C+∠ABC）+55°=180°+55°=235°．
    故选B．
    点评：此题利用了三角形内角和外角的关系，解答时要注意灵活运用三角形的内角和定理．
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    12
    AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．

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    （1）求证：DE为圆的切线；
    （2）若BC=5，sin∠C=
    35
    ，求AD的长．

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    （2013•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为
    2
    		π
    π
    2
    		π
    π
    （结果保留根号）．

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