Question

（1）计算：

12

（

75

+3

1 3

-

48

）；
（2）已知x=2-

3

，求代数式（7+4

3

）x²+（2+

3

）x+

3

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）利用乘法的计算方法展开，进一步化简计算即可；
（2）直接代入，按照运算顺序，利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．

解答：解：（1）原式=

900

+3

4

-

12×48

=30+6-24
=12；
（2）当x=2-

3

，
原式=（7+4

3

）（2-

3

）²+（2+

3

）（2-

3

）+

3

=（7+4

3

）（7-4

3

）+4-3+

3

=49-48+1+

3

=2+

3

．

点评：此题考查二次根式的混合运算，注意利用计算公式计算，先化简，再进一步合并即可．