Question

11．甲、乙两个同学约定，两人各自在0、1、2、3、4这五个数中选一个数写在纸片上，试问：
（1）两人写的数字刚好相同的概率是多少？
（2）两人写的数字刚好都是4的概率是多少？
（3）两人写的数字之和刚好是5的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有25种等可能的结果数，再找出两人写的数字刚好相同的所有可能，进而得出答案；
（2）由树状图得出两人写的数字刚好都是4的所有可能，然后根据概率公式计算；
（3）由树状图得出两人写的数字之和刚好是5的所有可能，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）如图所示：

一共有25种可能，数字刚好相同的有5种，
故两人写的数字刚好相同的概率是：$\frac{1}{5}$；

（2）由（1）得：一共有25种可能，数字刚好都是4的有1种，
故两人写的数字刚好都是4的概率是：$\frac{1}{25}$；

（3）由（1）得：一共有25种可能，两人写的数字之和刚好是5的有4种，
故两人写的数字之和刚好是5的概率：$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．