如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.
(1)求证:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=40°,则当∠EBA= 时,四边形BFDE是正方形.
(1)证明见解析;(2)25. 【解析】分析:(1)由菱形的性质得出AB=CB,由等腰三角形的性质得出∠BAC=∠BCA,证出∠BAE=∠BCF,由SAS证明△BAE≌△BCF即可;(2)由菱形的性质得出AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,∠ABO=∠ABC=20°,证出OE=OF,得出四边形BFDE是菱形,证明△OBE是等腰直角三角形,得出OB=OE,BD=EF,证出四边形BFDE是矩形,...科目:初中数学 来源:2017-2018学年云南省腾冲市七年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
下列关于作图的语句中正确的是( )
A. 画直线AB=10 cm B. 画射线OB=10 cm
C. 已知A,B,C三点,过这三点画一条直线 D. 画线段OB=10 cm
D 【解析】试题解析:A.线没有长度,故本选项错误; B.线没有长度,故本选项错误; C.有A,B,C三点共线时才能画一条直线,故本选项错误; D.正确. 故选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年广东省八年级12月月考数学试卷 题型:单选题
下列说法正确的是( )
A. 4的平方根是±2 B. 8的立方根是±2 C. D.
A 【解析】解:A.4的平方根是±2,故本选项正确; B.8的立方根是2,故本选项错误; C. =2,故本选项错误; D. =2,故本选项错误; 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省义乌市四校2017-2018学年七年级上学期第三次作业检测数学试卷 题型:单选题
若有理数a、b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是( )
A. a、b可能一正一负 B. a、b都是正数
C. a、b都是负数 D. a、b中可能有一个为0
C 【解析】试题分析:有理数a、b满足ab>0,则a,b同号,又因为a+b<0,所以a,b同为负数,故选:C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:九年级数学第一学期1.3.2正方形的判定 同步练习 题型:解答题
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG.
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)证明见解析;(2)菱形. 【解析】试题分析: (1)这两个三角形有一条直角边相等,一个直角相等只需证还有一条边相等即可; (2)先证AF是BG的垂直平分线,再分别求出∠BEF和∠BFE的度数. 试题解析: (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB,∠AOE=∠BOG=90°. ∵BH⊥AF,∴∠AHG=∠AHB=90°,∴∠GAH+∠AGH=90...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:九年级数学第一学期1.3.2正方形的判定 同步练习 题型:填空题
已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为______.
【解析】如图,延长BA到D,使AD=BC,连接OD,OA,OC, ∵四边形ACEF是正方形,∴∠AOC=90°,CO=AO, ∵∠ABC=90°,∠ABC+∠AOC=180°, ∴∠BCO+∠BAO=180°,∠BCO=∠DAO, 在△BCO与△DAO中, ∴△BCO≌△DAO(SAS), ∴OB=OD,∠BOC=∠DOA,∴∠BOD=∠COA=90°, ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:九年级数学第一学期1.3.2正方形的判定 同步练习 题型:单选题
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD时,四边形ABCD是正方形
D 【解析】A.因为有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,所以A正确; B.因为对角线相等的平行四边形是菱形,所以B正确; C.因为有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以C正确; D.对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是正方形,所以D错误. 故选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:初三数学第一学期1.2.1矩形的定义与性质 同步练习 题型:单选题
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的边长BC的长是( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
C 【解析】试题分析:根据矩形的对角线的性质知OA=OC=OD=OB,根据∠AOB=60°,可知OA=2,因此BD=4,根据勾股定理可求AD==2. 故选C查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2018届九年级(上)期中考试数学试卷 题型:单选题
(2017黑龙江省龙东地区)已知关于x的分式方程的解是非负数,那么a的取值范围是( )
A. a>1 B. a≥1 C. a≥1且a≠9 D. a≤1
C 【解析】【解析】 3(3x﹣a)=x﹣3,9x﹣3a=x﹣3,8x=3a﹣3,∴x=.由于该分式方程有解,令x=代入x﹣3≠0,∴a≠9.∵该方程的解是非负数解,∴≥0,∴a≥1,∴a的范围为:a≥1且a≠9.故选C.查看答案和解析>>
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