如图.菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.分别延长OA.OC到点E.F.使AE=CF.依次连接B.F.D.E各点．(1)求证:△BAE≌△BCF,(2)若∠ABC=40°.则当∠EBA= 时.四边形BFDE是正方形． 25. [解析]分析:(1)由菱形的性质得出AB=CB.由等腰三角形的性质得出∠BAC=∠BCA.证出∠BAE=∠BCF.由SAS证明△BAE≌△BCF� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=　时，四边形BFDE是正方形．

（1）证明见解析；（2）25. 【解析】分析：（1）由菱形的性质得出AB=CB，由等腰三角形的性质得出∠BAC=∠BCA，证出∠BAE=∠BCF，由SAS证明△BAE≌△BCF即可；（2）由菱形的性质得出AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∠ABO=∠ABC=20°，证出OE=OF，得出四边形BFDE是菱形，证明△OBE是等腰直角三角形，得出OB=OE，BD=EF，证出四边形BFDE是矩形，...

练习册系列答案

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下列关于作图的语句中正确的是( )

A. 画直线AB＝10 cm B. 画射线OB＝10 cm

C. 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D. 画线段OB＝10 cm

D 【解析】试题解析：A.线没有长度,故本选项错误; B.线没有长度,故本选项错误; C.有A，B，C三点共线时才能画一条直线,故本选项错误; D.正确. 故选D.

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下列说法正确的是（）

A. 4的平方根是±2 B. 8的立方根是±2 C. D.

A 【解析】解：A．4的平方根是±2，故本选项正确； B．8的立方根是2，故本选项错误； C． =2，故本选项错误； D． =2，故本选项错误；故选A．

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若有理数a、b满足ab＞0，且a＋b＜0，则下列说法正确的是（　　）

A. a、b可能一正一负 B. a、b都是正数

C. a、b都是负数 D. a、b中可能有一个为0

C 【解析】试题分析：有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，又因为a+b＜0，所以a，b同为负数，故选：C.

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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．

（1）求证：△OAE≌△OBG．

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）菱形. 【解析】试题分析：（1）这两个三角形有一条直角边相等，一个直角相等只需证还有一条边相等即可；（2）先证AF是BG的垂直平分线，再分别求出∠BEF和∠BFE的度数. 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠AOE=∠BOG=90°． ∵BH⊥AF，∴∠AHG=∠AHB=90°，∴∠GAH+∠AGH=90...

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【解析】如图，延长BA到D，使AD=BC，连接OD，OA，OC， ∵四边形ACEF是正方形，∴∠AOC=90°，CO=AO， ∵∠ABC=90°，∠ABC+∠AOC=180°， ∴∠BCO+∠BAO=180°，∠BCO=∠DAO，在△BCO与△DAO中， ∴△BCO≌△DAO（SAS）， ∴OB=OD，∠BOC=∠DOA，∴∠BOD=∠COA=90°， ...