Question

巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距离17m的C处有一堡坎，该堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF为2m，在堡坎D处测得建筑物顶A的仰角为30°，在CE之间是宽4m的行车道．试问：在拆除建筑物时，为确保安全是否将此行车道封上？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：解：根据题意可得：BC=17，而CD的坡度i=2：1，且DF=2，故CF=1；则BF=18；
在△AHD中，有DH=18，故AH=18×tan30°=6≈10.4；
AB=AH+HB=AH+DF=12.4；
而BE=BC-CF=17-4=13；即BE＞AB；
故在拆除建筑物时，无需将此行车道封上．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．