Question

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表：

n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 … （1）请你分别观察a、b、c与n（n＞1）之间的关系，并分别用含n的代数式表示a、b、c：a=________，b=________，c=________。 （2）猜想以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形，并验证你的猜想。

Answer 1

解：（1），2n，； （2）猜想以a、b、c为边的三角形是直角三角形 验证：由于 因为 所以，即 故以a、b、c为边的三角形是直角三角形。