如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
（供选用数据： $数学公式$ ≈1.4， $数学公式$ ≈1.7）

解：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D
依题意得：∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ ×20×16=160＜200
所以B处会受到台风的影响．

（2）以点B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E、F（如图）
由勾股定理可求得：DE=120，AD=160 $\text{[math]}$
AE=AD-DE=160 $\text{[math]}$ -120（海里）
∴ $\text{[math]}$ =3.8（小时）
∴该船应在3.8小时内卸完货物．
分析：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D，求出BD的长，与200海里比较大小就可以．
（2）台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心，200海里为半径画圆，圆交AC所得到的弦．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由

A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
（供选用数据：

≈1.4，

≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里

的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
（1）B处是否会受到台风的影响答：

（请填“会”或“不会”）
（2）为避免受到台风的影响，该船应在

小时内卸完货物．（结果保留根号）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
（1）B处是否受台风影响？说明理由．
（2）若受台风影响，受影响的时间有多长？
（3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货？
（保留一位有效数字，

≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：《1.1-1.2 直角三角形的边角关系》2010年同步测试B卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学