Question

【题目】如图，已知平面内两点．

（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；

①连接；

②在线段的延长线上取点，使；

③在线段的延长线上取点，使．

（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．

（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm

【解析】

（1）根据题意要求画出图形即可．

（2）根据线段中点的定义即可求解．

（3）根据题目条件解决问题即可．

（1）如图，点D，点C即为所求．

（2）由作图可知：AB=BC=AD,

∴BD=3BC,AC=2BC

∴．

（3）由作图可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．

故答案为6cm；9cm；12cm．