分析 (1)分别作出点P关于OM,ON两条射线的对称点,连接两个对称点的线段与OM,ON的交点即为所确定的点;
(2)连接OP,OP′,OP″,由轴对称的性质得:OP=OP′=OP″=8,∠P′OA=∠POA,∠P″OB=∠POB,证得△P′OP″是等边三角形,即可得到结论.
解答 解:(1)①分别作点P关于OM,ON的对称点P′,P″;
②连接P′、P″,分别交OM,ON于点A、点B,
则点A、点B即为所求.
如图所示:
(2)连接OP,OP′,OP″,
由轴对称的性质得:OP=OP′=OP″=8,
∠P′OA=∠POA,∠P″OB=∠POB,
∵∠MON=30°,
∴∠P′OP″=2∠MON=60°,
∴△P′OP″是等边三角形,
∴P′P″=OP=8,
∴△PAB的周长=8.
点评 此题主要考查了轴对称-最短路径问题,解决本题的关键是理解要求周长最小问题可归结为求线段最短问题,通常是作已知点关于所求点所在直线的对称点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2a}{c}=\frac{d}{b}$ | B. | $\frac{a}{c}=\frac{d}{2b}$ | C. | $\frac{2a}{d}=\frac{c}{b}$ | D. | $\frac{a}{2c}=\frac{d}{b}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 喜羊羊 | B. | 懒羊羊 | C. | 美羊羊 | D. | 沸羊羊 |
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