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    “哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系
    x（万元）   10   20   30   40
    y1（万元） 2 8 10 8
    从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B中x万元时产生的利润y2（万元）满足y2=-
    49
    50
    x2+
    296
    5
    x-202    ．
    （1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？
    （2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？
    （3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？
    考点：二次函数的应用
    专题：应用题
    分析：（1）根据表格数据特点，可发现，y1与x不是一次函数关系，也不是反比例函数关系，故可设y1=ax2+bx+c，选择三点代入可得出答案．
    （2）利用配方法确定A产品每年的最大利润，继而可得前5年产品A产生的最大利润之和；
    （3）设每年投入B a万元，则每年投入A （50-a）万元，设后5年每年产生的最大利润为W，利用配方法求出最值，继而可得后5年产品A、产品B产生的最大利润之和．
    解答：解：（1）设y1=ax2+bx+c，
    则
    100a+10b+c=2
    400a+20b+c=8
    900a+30b+c=10
    ，
    解得：
    a=-
    1
    50
    b=
    6
    5
    c=-8
    ，
    故可得y1=-
    1
    50
    x2+
    6
    5
    x-8．

    （2）y1=-
    1
    50
    x2+
    6
    5
    x-8=-
    1
    50
    （x-30）2+10，
    ∵0＜x≤25，
    ∴当x=25时，y1取得最大，y1最大=9.5万元，
    故前5年产品A产生的最大利润之和=9.5×5=47.5万元．

    （3）设每年投入B a万元，则投入A （50-a）万元，后5年每年产生的最大利润为W，
    则W=-
    49
    50
    a2+
    296
    5
    a-202-
    1
    50
    （50-a）2+
    6
    5
    （50-a）-8=-a2+60a-200=-（a-30）2+700，
    当a=30时，W取得最大，W最大=700万元，
    故后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是3500万元．
    点评：本题考查了二次函数的应用，待定系数法求函数解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握配方法求二次函数最值的应用，计算量较大，注意细心求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：
    		a2
    -|a+b|+
    		(c-a)2
    +|b+c|    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上画出表示下列4个数的点，并用“＜”把它们连接起来：
    -13，-|-3|，-（-2），0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：
    种植种类 成本（万元/亩） 销售额（万元/亩）
    康乃馨 2.4 3
    玫瑰花 2 2.5
    （1）2012年，王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩，求王有才这一年共收益多少万元？（收益=销售额-成本）
    （2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元．若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？
    （3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg，玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次．求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a，b位于数轴上的位置如图，则：a，b，-b，|a|的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜-b＜|a|
    B、a＜-b＜|a|＜b
    C、a＜-b＜b＜|a|
    D、-b＜a＜b＜|a|

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(
    		3x
    +
    		y
    )(
    		3x
    -
    		y
    )+y    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图为25个小正方形组成的5×5棋盘，其中含有符号“#”的各种正方形共有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线l：y=（n-2）x+n-3（n为常数）的图象如图，化简|n-3|+
    		n2-4n+4
    得
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组式子中，属于同类项的是（　　）
    A、
    1
    2
    ab与
    1
    2
    a
    B、ab与ac
    C、
    1
    3
    xy与-2yx
    D、a与b

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