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    13．丝线体育广场羽毛球协会，为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供居民免费使用．广场附近有甲、乙两家体育用品店，且每副球拍标价均为30元，每个羽毛球标价3元，甲乙两家同时在做促销活动：
    甲商店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售
    乙商店：买一副球拍送2个羽毛球子
    设在甲商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y甲，在乙商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y乙．请回答下列问题：
    （1）分别写出y甲，y乙与x的关系式；
    （2）若羽毛球协会只在一家购买，你认为在哪家购买更划算？
    （3）若每副球拍配15个羽毛球子，请你帮助设计最省钱的购买方案．

    分析 （1）根据甲乙两家商场销售方法分别计算即可．
    （2）根据①y甲=y乙，②y甲＞y乙，③y甲＜y乙，列出方程或不等式即可解决．
    （3）采用混合购买的方法解决问题．

    解答 解：（1）y甲=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270，
    y乙=10×30+3（10x-20）=30x+240，
    （2）①当y甲=y乙时，27x+270=30x+240，解得x=10，
    ②当y甲＞y乙时，27x+270＞30x+240，解得x＜10，
    ③当y甲＜y乙时，27x+270＜30x+240，解得x＞10，
    ∴当x=10时，甲乙费用一样．
    当2＜x＜10时，乙费用便宜．
    当x＞10时，甲费用便宜．
    （3）先在乙商店购买10副球拍，送20个羽毛球子，然后在甲商店购买剩下的羽毛球子费用最小．

    点评 本题考查一次函数的应用，一元一次不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会利用不等式或方程解决实际问题，学会采用混合购买的方法解决问题中省钱的方案，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞\frac{3x-1}{2}}\\{2x-（x-3）≥5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为0.3米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图1），校门打开时，每个菱形都缩小如图2，此时伸缩门的宽度为1.2米，问：校门打开了多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列方程中，解是x=2的是（　　）
    A．3x+1=2x-1B．3x-1=2x+1C．3x+2x-2=0D．3x+2x+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
    （1）如图①，AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=40°求∠DAE的度数；
    （2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β．（α＜β）．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE与α、β的等量关系（不必说理）；
    （3）如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F为AE延长线上任一点，过F点作FG⊥BC于G，∠B=40°，∠C=80°．请你运用②中的结论，求∠EFG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某工厂计划在规定时间内生产2400个零件，若每天比原计划多生产3个零件，则在规定时间内可以多生产30个零件，求原计划每天生产的零件个数．设原计划每天生产的零件个数为x个，由题意得（　　）
    A．$\frac{2400}{x}$=$\frac{2400+30}{x+3}$B．$\frac{2400+30}{x}$=$\frac{2400}{x-3}$
    C．$\frac{2400-30}{x-3}$=$\frac{2400}{x}$D．$\frac{2400-30}{x}$=$\frac{2400}{x-3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．写一个以$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$为解的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，点C是线段OA的中点．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若点P是x轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO，抛物线y=ax2+bx经过点A、点P，求这条抛物线的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，点M是抛物线图象上的一个动点，以M为圆心的圆与直线OA相切，切点为点N，点A关于直线MN的对称点为点D．请你探索：是否存在这样的点M，使得△MAD∽△AOB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差依次为0.56、0.60、0.50、0.45，则成绩最稳定的是丁．

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