要对一块长60m．宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.设计方案如图所示．矩形L.M.N为三块绿地．其余为硬化路面.L.M.N三块绿地周围的硬化路面宽都相等．并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$．(1)求L.M.N三块绿地周围的硬化路面的宽,(2)若硬化路面费用为每平方米10元.绿化费用每平方米20元.则将这� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

要对一块长60m．宽40m的矩形荒地ABCD（BC＞AB）进行绿化和硬化，设计方案如图所示．矩形L、M、N为三块绿地．其余为硬化路面，L、M、N三块绿地周围的硬化路面宽都相等．并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$．
（1）求L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽；
（2）若硬化路面费用为每平方米10元，绿化费用每平方米20元，则将这块荒地进行绿化和硬化完所需的费用为多少？

分析（1）把L、M、N合并成矩形得长为（60-4×硬化路面的宽），宽为（40-2×硬化路面的宽），由等量关系三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$，列出方程解答即可；
（2）根据绿化和硬化的面积相等即可求出费用．

解答解：（1）设L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，
根据题意，得：（60-4x）×（40-2x）=60×40×$\frac{1}{2}$，
解得，x₁=5，x₂=30，
经检验，x₂=30不符合题意，舍去．
答：三块绿地周围的硬化路面宽都为5米；
（2）绿化的面积为$\frac{1}{2}$×60×40=1200平方米，
绿化费用为1200×20=24000元，
硬化的费用为1200×10=12000元．

点评此题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找出等量关系列出方程解决问题．

练习册系列答案

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2．下列计算正确的是（　　）

A．

$\root{3}{0.0064}$=0.4

B．

$\root{3}{-\frac{27}{64}}$=$\frac{3}{4}$

C．

$\root{3}{3\frac{3}{8}}$=1$\frac{1}{2}$

D．

-$\root{3}{-\frac{8}{27}}$=-$\frac{2}{3}$

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A．

$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

C．

$\sqrt{a{b}^{2}}$

D．

$\sqrt{27}$

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x=1

B．

x=-1

C．

x=2

D．

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7．

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17．设m，n是方程x²-x-2015=0的两个不相等的实数根，则m²+n的值是（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

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4．

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