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如图所示,圆的外接圆,的平分线相交于点,延长交圆于点,连结

(1)求证:

(2)若圆的半径为10cm,,求的面积.

 

【答案】

(1)证明见解析(2)

【解析】(1)证明:平分

平分

,又

为等腰三角形

(2)解:当时,为钝角三角形,

圆心外,

连结

为正三角形.

又知

答:的面积为cm2

(1)根据角平分线的性质、圆周角定理、三角形的外角定理即得结论;

(2)连结,证得为正三角形,先根据三角函数求得BD的长,在根据等边三角形的面积公式即可求出结果。

 

 

练习册系列答案
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(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.

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