Question

4．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为2．

Answer 1

分析 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长

解答 解：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB=2.5，
∵DE为△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=4.5，
∴EF=DE-DF=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．