Question

7．若关于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m$＜\frac{1}{4}$
• B． m$≤\frac{1}{4}$
• C． m$≥\frac{1}{4}$
• D． m$≤\frac{1}{4}$且m≠0

Answer 1

分析 由方程由两个实数根以及二次项系数不为0，可得出关于m的一元二次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}≠0}\\{{b}^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}≠0}\\{-4m+1≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≤$\frac{1}{4}$且m≠0．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于m的一元二次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数得出关于未知数的方程（不等式或不等式组）是关键．