Question

有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重．若利用天平（不用砝码）最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有

1. A.
   8粒
2. B.
   9粒
3. C.
   10粒
4. D.
   11粒

Answer 1

B
分析：已知最多两次就找出这粒较轻的珠子，那么第二次所测的珠子的个数最多为3个；即将其中的两个放在天平的两边，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最轻的珠子，如果天平不平衡，很较轻的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次测量中，最多可测出三组珠子，因此这堆珠子最多有9个．
解答：这堆珠子最多有9个．
将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；
若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里；
若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里；
然后将较轻的那堆珠子进行第二次测量，同第一次测量一样，将其中两个放在天平的两端；
若天平平衡，那么没称的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么较轻的珠子就是所找的珠子．
因此最多用两次即可找出较轻的珠子．故选B．
点评：本题的解答关键是找出每次能测量出的珠子（堆）的最多的个（堆）数．