Question

下列等式一定成立的是（　　）

• A．（x-y）²=x²-xy+y²
• B．（a+3b）²=a²+9b²
• C．（m-4）（m+4）=m²-4
• D．(p-

  1

  2

  )2=p2-p+

  1

  4

Answer 1

分析：根据完全平方公式对A、B、D进行判断；根据平方差公式对C进行判断．

解答：解：A、（x-y）²=x²-2y+y²，所以A选项错误；
B、（a+3b）²=a²+6ab+b²，所以B选项错误；
C、m-4）（m+4）=m²-16，所以C选项错误；
D、（p-

1

2

）²=p²-p+

1

4

，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了平方差公式．