Question

解下列方程：
（1）2{3[4（5x-1）-8]-20}-7=1；
（2）

1

2

{

1

3

[

1

4

(

1

5

x-1)-6]+4}=1；
（3）x-2[x-3（x+4）-5]=3{2x-[x-8（x-4）]}-2；
（4）

1.8-8x

1.2

-

1.3-3x

2

-

5x-0.4

0.3

=0；
（5）

x- x- x-4 3 2

5

=

x

4

．

Answer 1

分析：（1）将方程先去小括号，再去中括号，去大括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）先去大括号，再去中括号、小括号，然后移项、系数化为1，即可求解；
（3）去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，即可求解；
（4）先把系数化为整数，再去分母，去括号，合并同类项，即可求解；
（5）先去分母，再去括号，然后进行整理，得

2x-8

3

=3x，再去分母3，即可解得x=-

8

7

．

解答：解：（1）2{3[4（5x-1）-8]-20}-7=1，
去小括号，得
2{3[20x-12]-20}-7=1，
去中括号，得
2{60x-56}-7=1，
去大括号，得
60x-56=4，
移项，合并同类项，得
60x=60，
系数化为1，得
x=1；

（2）先去大括号，得

1

3

[

1

4

(

1

5

x-1)-6]+4=2，
去中括号，得

1

4

(

1

5

x-1)-6=-6，
去小括号，得

1

5

x-1=0，
移项，系数化为1，得
x=5；

（3）先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得
x-2[x-3x-12-5]=3{2x-[x-8x+32]}-2，
x+4x+34=3{2x+7x-32}-2，
5x+34=27x-98，
-22x=-132，
x=6；

（4）先把系数化为整数，得

18-80x

12

-

13-30x

20

-

50x-4

3

=0，
再去分母，两边都乘以60，得
5（18-80x）-3（13-3x）-20（50x-4）=0，
去括号，合并同类项，得
-1310x+131=0，
移项，系数化为1，得
x=

1

10

；

（5）去分母，得
4(x-

x- x-4 3

2

)=5x，4x-2(x-

x-4

3

)=5x，
去括号，整理，得

2x-8

3

=3x，
去分母3，解得
x=-

8

7

．

点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握．解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为x=a（a为常数）的形式．