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    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

    （2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

      [解] (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，ÐB=ÐDCB，∵ △DFC是等腰三角形，∴ ÐDCB=ÐFCE，

             DC=CF，所以ÐB=ÐFCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。

          (2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内

             角为90°。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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