Question

11．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=128°，∠E=80°，求∠F的度数．

Answer 1

分析 利用平行线的性质结合三角形内角和定理以及多边形内角和公式求出答案．

解答 解：连接AC，
∵CD∥AF，
∴∠DCA+∠CAF=180°，
∵∠CBA=90°，
∴∠BCA+∠BAC=90°，
∴∠BCD+∠BAF=270°，
∴∠CDE=∠BAF=270°-128°=142°，
∴∠F的度数为：720°-128°-142°-90°-142°-80°=138°．

点评 此题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理以及多边形内角和公式等知识，正确得出∠BAF的度数是解题关键．