【题目】已知,如图,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。
【答案】125°
【解析】试题分析:由∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线可以得到∠OBC、∠OCB的度数,又因为EF经过O点且平行BC,所以根据平行线性质可以求出∠EOB,∠FOC,而∠EOF是平角即180°,所以可以求出∠BOC.
试题解析:
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,
∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°,∠OCB=∠ACB=×60°=30°.
∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°.
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°,
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °.
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【题目】如图,已知A、B两个村庄的坐标分别是(2,1)和(6,3),一辆汽车从原点O出发,沿x轴向右行驶.
(1)当汽车行驶到点M(___________)时离A村最近;
(2)当汽车行驶到点N(____________)时离B村最近;
(3)当汽车行驶到点P(___________)时离A、B两村一样近.
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【题目】已知点P的坐标为(a+1,2a-7),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( )
A.(3,3)B.(3,-3)C.(9,9)D.(3,-3)或(9,9)
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【题目】∠COD=36°19′,下列正确的是( )
A.∠COD=36.19°B.∠COD的补角为144°41′C.∠COD的余角为53°19′ D.∠COD的余角为53°41′
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以BC为直径的⊙O与AC相交于点D,过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E,垂足为点F.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径R=5,tanC=,求EF的长.
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【题目】地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为( )
A.361×106km2 B.36.1×107km2C.0.361×109km2D.3.61×108km2
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