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8.(1)计算:-24-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+(π-$\frac{2}{3}$)0
(2)先化简,再求值:(1-$\frac{3}{x+2}$)÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$,其中x满足x2-x-1=0.

分析 (1)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项化为最简二次根式,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果;
(2)由已知方程得到x2=x+1,然后代入化简后的代数式进行求值.

解答 解:(1)原式=-16-2$\sqrt{3}$+|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+1
=-16-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1
=-16;

(2)∵x2-x-1=0,
∴x2=x+1,
(1-$\frac{3}{x+2}$)÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$,
=$\frac{x+2-3}{x+2}$×$\frac{x(x+2)}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$,
=x-$\frac{x}{x+1}$,
=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$,
=$\frac{x+1}{x+1}$
=1.

点评 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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