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    如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）。

    （1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2＋b2＝c2；

    （2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a＝2，b=4时，求这个四边形的周长。

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    ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由；

    ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.

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