精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.解方程:|x-1|-|x-3|=3.

分析 分x≤1;1<x≤3;x>3;三种情况求解.

解答 解:当x≤1时,x-1|-|x-3|=1-x+x-3=-2≠3,
∴此时原方程无解.
当1<x≤3时,|x-1|-|x-3|=x-1+x-3=3,
解得;x=3.5
∵3.5>3,
∴x=3.5不合题意.
∴此时原方程无解.
当x>3时,|x-1|-|x-3|=x-1+3-x=2≠3,
∴此时方程无解.
综上所述,原方程无解.

点评 本题主要考查的是含绝对值方程的解法,分类讨论是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.某位射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表:
射击次数(n)81520304050
击中靶心频数(m)61217243240
击中靶心频率($\frac{m}{n}$)0.750.800.850.800.800.80
(1)计算并填写表格中击中靶心的频率;
(2)该运动员射击一次,击中靶心的概率近似值是多少?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.已知a、b是有理数,且a>b,则下列式子不正确的是(  )
A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.2a>2bD.-2a>-2b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.在一个不透明的口袋里,装了若干个除颜色不同外其余都相同的红球和黑球,如果口袋中有8个红球,且摸到红球的概率为$\frac{1}{4}$,那么口袋中黑球的个数为24.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.$\sqrt{8}(\sqrt{3}-\sqrt{18})-{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}13x-16y=0\\ 12x+25y=1034\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.若分式1-$\frac{3}{x+2}$的值为0,则x的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.计算题
(1)xy2•(-x2y)3÷(-x2y2
(2)(a+b-c)(a-b+c)
(3)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.已知:∠MON=40°,OE平分∠MON.
(1)填空:∠MOE=20°;
(2)点A、B分别是射线OM、OE上的点,且AB⊥OM,点D在射线OE上,当△ADB是等腰三角形时,求∠OAD的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案