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    【题目】若a:b=3:2，且3a－2b＝4，则a＋b＝____.

    【答案】4

    【解析】

    设a=3x，b=2x，代入3a－2b＝4中，再求a＋b值即可.

    解：设a=3x，b=2x，则

    ∴3a－2b＝9x-4x=5x,

    ∴5x=4,

    ∴a＋b＝3x+2x=5x=4.

    故答案是：4.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1＝ax＋b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

    (1)求一次函数与反比例函数的解析式；

    (2)根据图象直接写出当x＜0且y1＜y2时x的取值范围．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。

    (1)当m何值时，方程有两个相等的实数根；

    (2)当m=2时，设α、β是方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

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    【题目】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O 于点E．

    (1) 求证：AC平分∠DAB；

    (2) 连接CE，若CE=6，AC=8，求AE的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

    （3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2，y3的大小关系的是_____（用“＜”连接）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， ），点C的坐标为（ ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的有（　　）

    ①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

    ②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

    ③有一个角是直角的四边形是矩形；

    ④对角线相等且垂直的四边形是正方形

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F．
    （1）如图1，当点P为AB的中点时，连接AF，BE．求证：四边形AEBF是平行四边形；
    （2）如图2，当点P不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ．试判断△QEF的形状，并加以证明．

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