Question

14．初中阶段我们学习了两个乘法公式，分别是：平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²；完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²．请推导上面公式（从上面三个公式中任选一个进行推导）．

Answer 1

分析 根据平方差公式和完全平方公式进行解答．

解答 解：平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．
完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²．
由：（a+b）²=a²+2ab+b²可以推导出（a-b）²=a²-2ab+b²．
推导过程如下：（a+b）²=[a+（-b）]²=a²+2a（-b）+（-b）²．
故答案是：a²-b²；a²+2ab+b²；a²-2ab+b²．

点评 本题考查了平方差公式的运用，构造成公式结构是利用公式的关键，需要熟练掌握并灵活运用．