[题目]⊙的两条弦. 相交于点．()若.且. .求的长．()若是⊙的直径. .且. .求⊙的半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】⊙的两条弦，相交于点．

（）若，且，，求的长．

（）若是⊙的直径，，且，，求⊙的半径．

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）如图甲，当点在的左侧时，由可知

故可得出故可得出的长，当点在的右侧时，（如图乙），同理可得
（2）如图丙，若点在的下方，连结，是⊙的直径，，，

设，则，在中利用勾股定理可求出的值；如图丁，若点在的上方，则与产生矛盾（或与上类似地计算得为负数），由此即可得出结论．

试题解析：（）如图甲，当点在的左侧时，

∵，

∴

∴．

∴，．

如图乙，当点在的右侧时，

同理：．

（）如图丙，若点在的下方，连结，

∵是⊙的直径，，

∴，

设，则，

∵，

∴，即，

解得．

如图丁，若点在的上方，则

，与矛盾，

∴⊙的半径为．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积为30，则k的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分线与AB所在直线相交所得的锐角为40°，∠C=______.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读材料，解决问题

材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决：

方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒.

方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒.

设：……①

由①×得：……②

①－②得：则：

材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.

也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，则S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）

即

请用你学到的方法解决以下问题：

（1）计算：；

（2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？

（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，某一周，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，求满足如下条件的正整数N：，且这一列数前N项和为2的正整数幂，请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.