【题目】下列事件：①．在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；②．有交通信号灯的路口遇到红灯；③．连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；④．任取一数为x，使它满足x3＝x2．其中随机事件有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)如图1,△ABC中，D是BC边上一点，则△BD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为
=
(△ABD、△ADC的面积分别用S△ABD、S△ADC表示)。现有BD=
BC,则S△ABD：S△ADC=
(2)如图2，△ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE与BF相交于点G、现作EH ∥BF交AC于点H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值
(3)如图3，△ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW与CP分别相交于点R、Q.,现已知△ABC的面积为1，求△BRQ的面积。
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC。
（1）求证：∠ECB＝∠EBC；
（2）连接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=
，求AC的长。
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【题目】如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠_______(_________________)
∵AB∥DE，AB∥CF
∴ ____________(_________________)
∴∠E=∠_______(_________________)
∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________)
即∠B+∠E=∠BCE
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【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
四面体 | 4 | 4 | |
长方体 | 8 | 12 | |
正八面体 | 8 | 12 | |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是E=________；
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，棱数为30，则这个多面体的面数是多少？
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【题目】某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：
甲包装机 | 乙包装机 | 丙包装机 | |
方差 | 10.96 | 5.96 | 12.32 |
根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是_____．
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