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    3．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去．则点P3的坐标为（0，-2）；点Pn在y轴上，则点Pn的坐标为（0，0）或（0，-2）．

    分析 计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点Pn的坐标．

    解答 解：点P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），从而可得出6次一个循环，当点Pn在y轴上时，坐标与P3（0，-2）或P6（0，0）相同，
    故Pn的坐标为（0，0）或（0，-2）．
    故答案为（0，-2）；（0，0）或（0，-2）．

    点评 本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．

    练习册系列答案
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    13．计算：（y3）2+（y2）3=2y6．

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    14．如图，四边形ABCD是长方形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠ADE，点G是DF的中点，若BE=1，AG=3，则AB的长为2$\sqrt{2}$．

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    11．已知：如图?ABCD中，CD=CB=3，∠C=60°，点E是CD边上自C向D的动点（点E到点D停止运动），连结AE，以AE为边作等边△AEP，连结DP．
    （1）求证：△ABE≌△ADP；
    （2）当点E运动到点D处，作△ADP的外接圆⊙O，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （3）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，AB=4，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，且DE=2
    （1）用直尺和圆规作AD的垂直平分线交AC于F；（保留作图痕迹，不写画法）
    （2）求证：DF∥AB；
    （3）设DF=x，△ABC的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出y的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

    （1）问题发现
    ①当α=0°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；②当α=180°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
    （2）拓展探究
    试判断：当0°≤α＜360°时，$\frac{AE}{BD}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
    （3）问题解决
    当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
    （1）求点A，B，C的坐标；
    （2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
    （3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列三条线段不能构成三角形的是（　　）
    A．3，4，5B．3，3，3C．1，2，3D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

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