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如图(一)所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为cm.
(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)

【答案】分析:(1)画出图形如图示.
(2)能,因为无底冰淇淋纸筒是圆锥,
解答:(1)如图所示
过点O作OC⊥AB于C,连接OA,OB,

∴AC=AB=5
∵OA=10,
∴sin∠AOC==
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=120°;

(2)如图示,
由(1)得:弧长为:=
用如图所示的扇形制成圆锥,
圆锥的底面圆周长为:
所以底面圆的半径为r=(cm).
而图二所示的圆锥要求底面圆的半径为6cm,
所以能制成所要求的无底冰淇淋纸筒.
点评:本题既考查了垂径定理,即根据垂径定理的推论来确定圆心,又考查了平面图形与立体图形之间的转化知识--圆锥,在解题时把平面图形与立体图形结合起来是解题的关键.
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用剪刀将形状如图(甲)所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图(乙)中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内;
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.
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如图(一)所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为10
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cm.
(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图(一)所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为数学公式cm.
(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)

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科目:初中数学 来源:第1章《一元二次方程》常考题集(15):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 题型:解答题

用剪刀将形状如图(甲)所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图(乙)中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内;
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

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