Question

15．计算
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）                   
（2）2$\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$）²
=2-3
=-1；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．