Question

4．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；
（3）△A′B′C′的面积为8．
（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为32．
（5）在右图中能使S_△PBC=S_△ABC的格点P的个数有9个（点P异于A）．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；
（2）根据格点的特点△ABC的中线CD，高线AE即可；
（3）利用三角形的面积公式即可得出结论；
（4）利用平行四边形的面积公式即可得出结论；
（5）过点A作直线BC的平行线，此直线与格点的交点即为P点．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，中线CD，高线AE即为所求；

（3）S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×4×4=8．
故答案为：8；

（4）线段BC所扫过的面积=8×4=32．
故答案为：32；

（5）如图，共有9个点．
故答案为：9．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．