Question

17．在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是（51，16）．

Answer 1

分析 根据题意，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，然后用50除以3，再根据商和余数的情况确定出最后棋子所处位置的坐标即可．

解答 解：∵当n能被3整除时，则向上走1个单位；
当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；
当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，
∴每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，
∵50÷3=16余2，
∴走完第50步为第17个循环组的第2步，
∴棋子所处位置的坐标的横坐标为16×3+（1+2）=51，
纵坐标为16，
∴坐标为（51，16）．
故答案为：（51，16）．

点评 本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息，理解每走三步为一个循环组是解题的关键，也是本题的难点．