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    如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．
    考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：利用平行四边形的性质得出AO=CO，AD∥BC，进而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．
    解答：证明：∵?ABCD的对角线AC，BD交于点O，
    ∴AO=CO，AD∥BC，
    ∴∠EAC=∠FCO，
    在△AOE和△COF中
    ∠EAO=∠FCO
    AO=CO
    ∠AOE=∠COF
    ，
    ∴△AOE≌△COF（ASA），
    ∴AE=CF．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
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    已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
    （1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
    （2）在B出发后几小时，两人相遇？

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    抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是
     
    ．

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    下列计算正确的是（　　）
    A、a3÷a2=a
    B、
    		a2
    =a
    C、2a2+a2=3a4
    D、（a-b）2=a2-b2

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    先化简，再求值：
    4
    a2-4
    -
    1
    a-2
    ，其中a=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），求这两个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．
    （1）通过配方，确定点C坐标；
    （2）二次函数y=x2-2mx+m2-4的图象与x轴交于点D、E（点D在点E的左侧），顶点为F．
    ①若存在以六点A、B、C、D、E、F中的四点为顶点的四边形为菱形，则m=
     
    ；
    ②是否存在以六点A、B、C、D、E、F中的四点为顶点的四边形为矩形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．
    （1）当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点O′的坐标，并判断点O′落在矩形OABC的内部还是外部．
    （2）当O′落在直线BC上时，求直线O′A的解析式．
    （3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，已知A（-
    		3
    ，0），B（0，2）．以OA、OB为边作矩形AOBC，再以C为圆心，CA为半径作⊙C交y轴于E、F两点．
    （1）直接写出点C的坐标；
    （2）求线段EF的长；
    （3）如图2，以AB为边向下作等边三角形ABM．
    ①求点M的坐标；
    ②若以M为圆心，R为半径的⊙M上有且只有一个点到点C的距离等于2，请直接写出R的值．

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