Question

某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用题目中提供的收费方式列出函数关系式即可；
（2）求出当两种收费方式费用相同的值，并以此为界作出正确的方案即可．
解答：解：（1）y_甲=x+500，y_乙=2x；

（2）当y_甲＞y_乙时，即x+500＞2x，则x＜500，
当y_甲=y_乙时，即x+500=2x，则x=500，
当y_甲＜y_乙时，即x+500＜2x，则x＞500，
∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．