因式分解:ab2-25a=a,计算:4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．因式分解：ab²-25a=a（b+5）（b-5）；计算：4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$=0．

分析原式提取a，再利用平方差公式分解即可；原式化简后，合并即可得到结果．

解答解：原式=a（b²-25）=a（b+5）（b-5）；
原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=0．
故答案为：a（b+5）（b-5）；0．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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5．一个正方体的水晶砖，体积为100立方厘米，它的棱长大约是$\root{3}{100}$cm．

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1．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（　　）个“O”．

A．

100

B．

145

C．

181

D．

221

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

如图，经过点A（-1，0），C（0，-2）的抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求此抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y₁，若新抛物线y₁的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）在（1）的结论下，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得∠APB为锐角？若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（　　）

A．

a＞5或a＜-2

B．

-2≤a≤5

C．

-2＜a＜5

D．

a≥5或a≤-2

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．已知，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P在直线EF上运动（不含点E、F），点M是AB上固定一点，以PM为始边作∠MPN=60°，交直线CD于点N．
（1）如图1，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．
（2）如图2，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．
（3）如图3，当点P在直线CD下方时，请画出图形，直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．计算：
（1）（2×10⁵）（-3×10³）×（5×10²）
（2）x（x-y）+（2x+y）（x-y）
（3）9m²n²-（3mn-1）（1+3mn）
（4）（54x²-108xy²-36xy）÷（18xy）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

运往地车型	甲地（元/辆）	乙地（元/辆）
大货车	720	800
小货车	500	650

（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的
总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则EF的最小值是$\frac{24}{5}$．

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