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(2004•北碚区)数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的标准差是( )
A.2
B.
C.10
D.
【答案】分析:先由平均数的公式求得x的值,再根据方差的公式计算方差,最后计算标准差.
解答:解:由题意知:=2
解得:x=4
方差S2=[(2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-2)2]=2
∴标准差是方差的平方根即
故选B.
点评:计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:
(1)计算数据的平均数
(2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;
(3)计算偏差的平方和;
(4)偏差的平方和除以数据个数.
标准差即方差的算术平方根,
注意标准差和方差一样都是非负数.
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