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    1．函数y=$\frac{6}{x}$中，若x＞1，则y的取值范围为0＜y＜6，若x＜3，则y的取值范围为y＜0或y＞2．

    分析 根据反比例函数的增减性确定y的取值范围即可．

    解答 解：∵y=$\frac{6}{x}$中k=6＞0，
    ∴在每一象限内y随着x的增大而减小，
    当x=1时y=6，当x=3时y=2，
    ∴当x＞1，则y的取值范围为0＜y＜6，当x＜3时y的取值范围为y＜0或y＞2  
    故答案为：0＜y＜6；y＜0或y＞2．

    点评 本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是弄清反比例函数的增减性，难度不大．

    练习册系列答案
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    12．a，b，c三个数在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|＜|b|．
    化简：|a-c|-|b+a|+|b-c|-|-2c|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．观察下列等式$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
    （2）直接写出下列各式的计算结果：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
    （3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．
    （1）如图（1），
    ①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=12°，β=6°．
    ②写出α与β的数量关系，并说明理由；
    （2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）
    A．-2＜k＜-1B．-3＜k＜-2C．-4＜k＜-3D．-5＜k＜-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知x，y为整数，且满足（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$）=-$\frac{2}{3}$（$\frac{1}{{x}^{4}}$-$\frac{1}{{y}^{4}}$），求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知线段a、b以及∠α，求作△ABC，使得AB+AC=a，且BC=b，∠A=∠α．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．
    （1）在如图的坐标系中，求抛物线的表达式；
    （2）若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．问题与探索
    问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
    操作发现：
    （1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是菱形．
    （2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．

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