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    【题目】某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：

    如果人数不超过人，人均旅游费用为元；

    如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元．

    某单位共付给该旅行社旅游费用元，问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

    【答案】该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游．

    【解析】

    根据题意首先分析这次旅游人数，因为付给该旅行社旅游费用27000元，当旅游人数是25人时，1000×25=25000，低于27000，可得出实际人数超过了25人，再表示出每人应交钱数1000-20（x-25），结合实际问题列出方程即可．

    ∵，

    ∴去的人一定超过人，

    设该单位这次共有名员工去西湖风景区旅游，

    ，

    解之得：，，

    当时，人均费用为元．

    当时，人均费用为元，因为低于元，这种情况舍去．

    所以．

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    【题目】如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于，两点，其中点的横坐标是．

    求这条直线的函数关系式及点的坐标．

    在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

    过线段上一点，作轴，交抛物线于点，点在第一象限，点，当点的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？

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    （1）求证：AB=CD；

    （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．

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    【题目】（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

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    （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

    （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；

    （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2=_____．

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    【题目】阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值，对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-2+2=+2，又∵≥0，∴ +2≥0+ 2，即a+b ≥2．

    （1）根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ 2，当且仅当a、b满足________时，a+b有最小值2．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？

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