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    13．已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的两根，则x1+x2=3，x1•x2=1，$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=3，x12+x22=7．

    分析 根据韦达定理可得x1+x2=-$\frac{b}{a}$=3、x1•x2=$\frac{c}{a}$=1，再代入$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$、x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2可得答案．

    解答 解：∵a=1，b=-3，c=1，
    ∴x1+x2=-$\frac{b}{a}$=3，x1•x2=$\frac{c}{a}$=1，
    ∴$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=3，x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=9-2=7
    故答案为：3，1，3，7．

    点评 本题主要考查根与系数的关系，掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．方程x2-5x+2=0的两实数根的平方和为21．

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    1．若a＜0，则比较大小：3a＞7a．

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    8．如图所示，要测量河两岸上对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到△ABC≌△EDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC的理由是（　　）
    A．SSSB．ASAC．SASD．HL

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    18．（1）x2-$\frac{7}{3}$x+$\frac{49}{36}$=（x-$\frac{7}{6}$）2；     
    （2）3x2-2x-2=3（x-$\frac{1}{3}$）2+（-1）；
    （3）x2-±2$\sqrt{2}$+2=（x±$\sqrt{2}$）2．

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    5．已知一元二次方程kx2-x-1=0有两个不相等的实根，则k的范围是k＞-$\frac{1}{4}$且k≠0．

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    2．小明的姑妈生意精明，一次用42元钱买了10条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条以5元的价格为标准卖出，记录如下：0.5，-2，-1.5，-1，-2，2.5，-1，3，0，-1．（超出的记为正，不足的记为负），那么请你算算看，小明的姑妈这次买卖是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？

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    3．已知关于x的方程x2-（m-2）x-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0．
    （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根．
    （2）设方程的两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2=|x1|-|x2|+2，求m的值．

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