Question

【题目】某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强（kPa）是气体体积（m3）的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当气球内的体积为气体1.6m3时，求气体压强的值：

（3）当气球内的气体压强大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积不小于多少?

Answer 1

【答案】（1）P＝（V＞0）；（2）60kPa；（3）0.64m3

【解析】

（1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；

（2）把v＝1.6代入（1）得到的函数解析式，可得P；

（3）把P＝150代入得到V即可．

（1）设P＝，

由题意知120＝，

所以k＝96，

故P＝（V＞0）；

（2）当V＝1.6m3时，P＝＝60，

∴气球内气体的气压是60kPa；

（3）当P＝150kPa时，V＝＝0.64．

所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.64m3．