Question

20．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

Answer 1

分析 求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE，从而判定等腰三角形．

解答 证明：∵A、D、C、B四点共圆，
∴∠A=∠BCE，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴AD=DE，
即△ADE是等腰三角形．

点评 此题考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定的知识，属于基础题，相对比较简单．