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    19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=12，BD=15，则点D到BC的距离为9．

    分析 过点D作DE⊥BC于E，根据根据勾股定理求得AD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，即可得到结论．

    解答 解：过D作DE⊥BC于E，
    ∵BD平分∠ABC交AC于点D，∠A=90°，
    ∴DE=AD，
    ∵AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=9，
    ∴DE=AD=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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