练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．一个多边形的外角和是它内角和的$\frac{1}{4}$，求：
    （1）这个多边形的边数；
    （2）这个多边形共有多少条对角线．

    分析 （1）首先设这个多边形的边数为n，由题意得等量关系：此多边形的内角和×$\frac{1}{4}$=外角和，根据等量关系，列出方程，再解即可．
    （2）多边形对角线的条数可以表示成n（n-3）÷2，即可解答．

    解答 解：设这个多边形的边数为n，由题意得：
    180（n-2）×$\frac{1}{4}$=360，
    解得：n=10，
    答：这个多边形的边数为10．
    （2）10×（10-3）÷2=35（条）．

    点评 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．
    项目第一次锻炼第二次锻炼
    步数（步）10000①10000（1+3x）
    平均步长（米/步）0.6②0.6（1-x）
    距离（米）60007020
    注：步数×平均步长=距离．
    （1）根据题意完成表格填空；
    （2）求x；
    （3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，3）．
    （1）求一次函数的解析式：
    （2）若点P在该函数图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2，求d1-d2的取值范围；
    （3）在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴上的顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=15\\ 4x+3y-30=0\end{array}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．正方形的一条对角线长是8，那么它的面积是（　　）
    A．32B．8C．64D．16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=$\sqrt{5}$或$\sqrt{53}$cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上的两个动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为2cm/s．
    （1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由．
    （2）若BD=24cm，AC=32cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．
    ①AB与EF平行吗？判断并说明理由．
    ②求∠BCG的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是
    14或16．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案